Преломление света
Что происходит на границе веществ, которые являются прозрачными для света? Происходит его отражение, а также преломление (рефракция). Переходя в другую среду, световой поток изменяет свое направление на определенный угол. Причем явление рефракции проявляется, если поток света попадает под определенным углом на поверхность. Но может наблюдаться и такое явление, как полное отражение, тогда естественно преломленный луч наблюдаться не будет.
При перпендикулярном попадании луча на поверхность раздела отклонения не наблюдается. В соседствующем материале луч сохраняет свое направление, будет также направлен перпендикулярно, то есть угол падения и отклонения будет равен нулю.
Закон преломления
Рассмотрим случай для воздуха. Этот частный случай поможет перейти к общему закону рефракции. Поток света, который попадает на поверхность другой более плотной среды под определенным углом – что происходит с ним? Оказываясь в другом веществе поток света, подвергается рефракции – изменяет свое направление. Этот путь виден на рис.1.
Рассмотрим точку О – это точка падения света на поверхность, к этой точке проведен перпендикуляр CD (ее также называют нормалью). Относительно этой нормали и определяются углы. Таким образом: угол падения – это \(\alpha\), а \(\beta\) – угол рефракции. Световой поток ОВ – преломленный луч, а угол β и будет углом преломления – угол между потоком света ОВ и нормалью CD.
Вещества, которые являются прозрачными для света, имеют свою характеристику – показатель преломления, имеющий прямую зависимость от скорости света для конкретного вещества. Для различных сред этот показатель \(n\) различен. Для воздуха \(n = 1,0003\), таким образом, можно принять \(n = 1\). Этот показатель \(n\) принимается таким же, как и показатель для вакуума и это значение применяется при расчетных задачах.
Закон преломления «воздух – среда»
Падающий и отклонённый световой поток, а также нормаль, проведенная к поверхности, находятся в единой плоскости.
Отношение синусов углов падения и преломления светового потока равны \(n\):
$$ \frac{sin{\alpha}}{sin{\beta}}=n. \,\,(1)$$Учитывая, что \(n\) всегда больше единицы \((n ≥1)\), то из формулы (1) получается: \(\sin{\alpha}>=\sin{\beta}\) или \(\beta<\alpha\).
Значение показателя \(n\) напрямую связано со скоростью света \(v\) в рассматриваемой среде, причем скорость света в веществе меньше скорости в вакууме \((v≤c)\). Учитывая это можно записать:
$$ n=\frac{c}{v}. \,\,(2)$$Объединяем (1) и (2):
$$ \frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}}=\frac{c}{v}. \,\,(3)$$То есть отношение скорости в воздухе к скорости света в среде будет равно синусам углов падающего и преломленного лучей.
Обратимость световых лучей
Возьмем поток света, выходящий из более плотной среды и попадающий в воздух.
Принцип обратимости
Этот принцип гласит – луч, движется по пути прямого потока света, но в обратном направлении проходит тот же путь, как и в прямом. Этот принцип демонстрируется на рис.2.
И для случая обратного хода будет справедлива формула \((1)\). Таким образом, отношение синуса угла имеющего большее значение к синусу угла с меньшим значением оказывается равным \(n\).
Общий Закон рефракции
Рассмотрим два случая прохождения светового потока:
- световой поток распространяется в оптические менее плотной среде (воздух) и попадает в оптически более плотную среду (рис.3.)
- световой поток распространяется из оптически более плотной среды, попадает в другую оптически менее плотную среду (воздух) (рис.4.)
Для обоих случаев можно записать общий закон преломления для двух непрозрачных сред.
Закон преломления – рефракции
Падающий световой поток, отклонённый и нормаль к поверхности раздела фаз, обязательно находятся в одной плоскости.
Величины синусов для углов падения и преломления относятся так же, как показатели преломлений для сред:
$$ \frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}}=\frac{n_2}{n_1}. \,\,4$$Учитывая формулу (2) для показателей \(n_1\), \(n_2\) получаем запись:
$$ \frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}}=\frac{v_1}{v_2}. \,\,5$$Из формулы \((5)\) можно легко получить формулу \((1)\) для воздуха, просто подставив вместо \(n_1=1\)
Полное отражение
Внутреннее полное световое отражение характеризуется тем, что луч не покидает вещество, а остается в нем.
Проанализируем вариант, когда поток света, поступает из воды, то есть из более плотного вещества, в воздух. Этот случай наблюдаем (рис.5.) на котором приведено распространение и отклонение световых потоков. \(S\) – это источник (точечный) который излучает в различные стороны. Рассматриваем несколько лучей исходящих от этого источника. Первый – \(SO_1\) попадает под небольшим углом на поверхность воды. Что происходит с этим лучом? Он преломляется \((О_1А_1)\), а также отражается \((О_1В_1)\). Энергия света распределяется соответственно между этими лучами.
Следующий луч \(SО_2\) имеет угол несколько больше предыдущего. Перераспределение энергии здесь будет несколько иным. Большая часть будет переходить к отраженному лучу \((О_2В_2)\). Как видим, чем больше угол, тем больше энергии получает отраженный луч, отклонённый луч получает все меньше и меньше энергии. И вот наступает момент, когда вся энергия переходит отраженному лучу, а отклоненный не получает энергии – исчезает! Продолжаем увеличивать угол – преломленный луч отсутствует.
Обстоятельства, при котором луч не выходит из вещества наружу называется полным внутренним световым отражением. Оно характеризуется углом полного светового отражения – \(\alpha_0\).
Он легко находится с использованием закона преломления:
$$ \frac{\sin{\alpha}}{\sin{90}}=\frac{1}{n}. \,\,(4)$$\(\sin{90} = 1\), тогда получается
$$ \sin{\alpha_0}=\frac{1}{n}, $$окончательно определяем угол:
$$ \alpha_0=\arcsin{\frac{1}{n}}, $$Определяем этот угол для воды:
$$ \alpha_0=\arcsin{\frac{1}{1,33}}=48,8. $$В технике это явление нашло применение в оптоволоконной оптике, без которой немыслима передача информации в огромном количестве и с огромной скоростью. Она (волоконная оптика) широко применяется в кабельном телевидении и интернете.