Понятный учебник по математике

Простыми словами разберем, что такое линейные уравнения и методы их решения. Разберемся, что такое равносильные преобразования, и как правильно выражать х из уравнения.

В уроке разбираются методы решения полных и неполных квадратных уравнений: через дискриминант, разложение на множители, теорема Виета, дискриминант деленный на 4

Урок по теме: методы решения дробных и целых рациональных уравнений. Приведение к общему знаменателю дробных выражений. Область допустимых значений.

Метод замены переменной простыми словами. Разбираем основные виды замен в уравнениях и неравенствах. Ограничения на замены.

Урок по теме уравнений с модулями. Как раскрывать модуль? Какие ограничения накладываются при раскрытии модуля? Основные методы решения уравнений с одним и несколькими модулями.

Урок по теме иррациональные уравнения. Рассмотрим основные методы решения уравнений с арифметическими корнями. ОДЗ и ограничения в иррациональных уравнениях. Возведение уравнений в квадрат.

Урок по теме модуля. Разбираемся, что такое модуль, свойства модуля, геометрический и алгебраический смысл модуля, строим график модуля.

Разбираемся, что такое числовые неравенства. Строгие и нестрогие неравенства. Круглые и квадратные скобки. Координатная прямая и отображение неравенств на ней.

Урок по решению линейных неравенств. Подробно разбираем методы решения линейных неравенств. Умножение и деление на отрицательное число. Дробные и неявные линейные неравенства.

В уроке подробно разбираемся, как решать рациональные и дробно-рациональные неравенства методом интервалов. Отмечаем нули функции и расставляем знаки на числовой прямой. Способы расстановки знаков на числовой оси.

Методы решения систем неравенств. Учимся находить пересечение решений нескольких неравенств на примерах. Что такое совокупность неравенств?

Урок по решению иррациональных неравенств с арифметическими корнями. Алгоритм решения. Подробно разберем равносильное преобразование иррациональных неравенств с одним и несколькими корнями в систему.

Урок по теме: что такое степень с целым показателем и ее свойства. Разбор преобразования сложных степенных выражений на примерах. Отрицательная степень.

В уроке разбираем, что такое арифметический квадратный корень и знакомимся с основными его свойствами. Выносим множитель из под знака корня. Избавляемся от иррациональности

Что такое корень n-й степени. Познакомимся со свойствами коня n-й степени и методами оценки значения корня. Разберем какая у него областью определения.

Разбираем, как вычислить степень с рациональным (дробным) показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Примеры решения заданий из ЕГЭ по математике профильного уровня.

Урок по теме логарифмы и их свойства. Разбираемся, что такое логарифм и какие у него свойства. Научимся считать выражения, содержащие логарифмы. И рассмотри несколько возможных заданий №4 из ЕГЭ по профильной математике.

Как решать уравнения со степенями. Разбираем основные методы и способы решения простейших показательных уравнений.

Как решать уравнения с логарифмами. Общий алгоритм решения. Замена переменной. Переменное основание в уравнениях. Разбираем основные методы.

Как решать неравенства с логарифмами. Общий алгоритм решения. Замена переменной. Переменное основание в логарифмических неравенствах. Сужение ОДЗ.

Как решать показательные неравенства. Общий алгоритм решения. Замена переменной. Однородные степенные неравенства.

Метод рационализации (равносильности) помогает значительно сократить решение показательных и логарифмических неравенств. Рационализация часто встречается в задании 14 ЕГЭ по математике.

Разбираем тригонометрию с нуля. Синус, косинус, тангенс и котангенс в прямоугольном треугольнике. Таблица стандартных углов и свойства тригонометрических функций.

Как пользоваться тригонометрической окружностью? Синус, косинус, тангнес и котангнес на единичной окружности. Свойства симметрии. Перевод градусов в радианы.

Как пользоваться формулами приведения? Правило лошади, единичная окружность и формулы суммы и разности для нахождения формул приведения.

Урок с подробным разбором тригонометрических уравнений. Рассмотрим основные методы решения простейших уравнений из тригонометрии, метод замены переменной, однородные уравнения и уравнения с обратными тригонометрическими функциями

Все тригонометрические формулы, собранные в одном месте. Их свойства, вывод и примеры использования в заданиях из ЕГЭ

Подробный разбор способов решения тригонометрических неравенств. Замена аргумента тригонометрической функции. Система неравенств.

Подробный урок об отборе корней в тригонометрических уравнениях. Рассмотрим метод отбора с помощью двойного неравенства и при помощи тригонометрической окружности на примерах.

Что такое классическая вероятность? Подробно разбираемся, как считать вероятность наступления случайных событий при решении задач в ЕГЭ. Что такое равновероятные и достоверные события в теории вероятностей.

Сложные задачи на теорию вероятностей в ЕГЭ. Подробно обсудим теоремы о вероятностях случайных событий: что такое совместные, независимые и противоположные случайные события, и как в этом не запутаться.

Что такое производная функции простыми словами? Для чего нужна производная? Определение производной

Как решать задания №8 из ЕГЭ по математике. Анализ графиков при помощи производной. Графики производной и графики функции

Как посчитать производную от любой функции. Формулы и свойства производной. Производная сложной функции.

Исследуем функцию с помощью производной в задании №12 ЕГЭ по математике. Находим точки минимума и максимума, наибольшее и наименьшее значение функции. Точки экстремума. Промежутки возрастания и убывания.

Геометрический смысл производной. Связь коэффициента наклона и тангенса угла наклона касательной к функции и производной функции в точке касания. Задание №8 в ЕГЭ по математике.

Учимся быстро считать проценты от числа различными способами. Как найти сколько процентов одно число составляет от другого. Переводим скидку в процентах в деньги.

Экономические задачи на вклады в банке в ЕГЭ. Постоянная и переменная процентные ставки депозитов. Подробно разбираем, как решать финансовые задачи.

Подробно разбираем банковские задачи на аннуитетные платежи по кредитам. Составляем математическую модель и решаем примеры задач на одинаковые платежи.

Подробно разбираем финансовые задачи из ЕГЭ на дифференцированные (разные) выплаты по кредиту в банке. Математическая модель схемы с разными выплатами и примеры решения основных типов задач.

Разбор основных типов задач на оптимальный выбор в задаче №15 ЕГЭ по математике профильного уровня. Необходимые навыки и методы решения.

Знакомимся с понятием параметра в уравнениях. Краткие рекомендации к выполнению.

Подробно научимся решать задачи с параметрами с самого нуля. И начнем с линейных уравнений с параметром. Для того, чтобы решить такое уравнение, нужно найти все x при всех значениях параметра a

Решение показательных и логарифмических уравнений с параметром

Квадратные уравнения с параметром. Умение исследовать квадратный многочлен поможет решать задачи с параметром аналитическим методом. Квадратное уравнение решается при помощи дискриминанта или теоремы Виета.

При решении неравенств нужно понимать, какие преобразования будут равносильными, и какие нет. Разберем несколько примеров простейших неравенств с параметром.

Применение графического метода для решения задачи с параметром. №18 в ЕГЭ по профильной математике. Подробно разбираем как решать уравнения и неравенства с параметром при помощи графиков.

В статье подробно разобран второй графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами. Детально разобраны несколько примеров.

Использование свойств функции при решении заданий с параметром из ЕГЭ по математике профильного уровня. Симметрия функций и приемы решения.

Подробный разбор метода координат в стереометрии. Формулы расстояния и угла между скрещивающимися прямыми. Уравнение плоскости. Координаты вектора. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями. Выбор системы координат.