центр развития памяти и интеллекта

Ментальная арифметика дома: алгоритм обучения

Главная задача ментальной арифметики – не только обучить ребенка устному счету. А именно – вычислению многозначных чисел «в уме», без записей и калькулятора. Также развиваются оба полушария головного мозга, стимулируется их работа. Левая часть: логика, память, уровень IQ. Правое полушарие: воображение, интуиция, творческий потенциал.

Обучение дома возможно. Отличный вариант для родителей, которые решили отойти от шаблонной школьной методики, и самостоятельно заняться улучшением эрудированности ребенка. А еще лучше, если они начнут обучать его в дошкольный период, начиная с 4-х лет. Как только малыш научился считать от 1 до 10. В этом возрасте нейронные связи мозга наиболее пластичные. Формируются базовые умственные способности. Это фундамент, который определяет дальнейший потенциал.

Представьте гордость родителей, у которых наследник еще до школы научился перемножать в уме трехзначные числа. Не каждый взрослый так умеет. Но сначала папам и мамам придется самостоятельно освоить азы ментальной арифметики и алгоритм работы с абакусом.

Преимущества занятий дома

Комфорт домашней обстановки, экономия, тесная взаимосвязь с ребенком.
Принципиально новый вид семейного общения.
Глубокое понимание психологических и умственных особенностей «ученика».

Возможные затруднения

Повышенная требовательность или поблажки со стороны родителей. Как результат – невосприимчивость малыша к их педагогическим навыкам.
Отсутствие дисциплины. Занятия должны проводиться «по расписанию», а не «по желанию» обеих сторон. Разработайте комплекс поощрений и мотиваций, чтобы активизировать внимание и интерес.
Чрезмерная загруженность? Уроки, занятия с репетитором, домашние задание – все это, по убеждению родителей, не сочетается с арифметикой. Наоборот: ребенок учится концентрироваться, оптимизировать умственную деятельность, выполнять несколько задач одновременно. Он учится распределять нагрузку. Это важно, ведь мир не становится проще.
Следует учесть, что с возрастом мозг становится менее пластичным. У взрослого человека потенциал запоминания новой информации уменьшается. Поэтому на начальных этапах рекомендуется постоянно «сверяться» с калькулятором.

Методика обучения: рекомендации

Прежде, чем выступать в роли домашнего учителя, постарайтесь хорошо усвоить материал с помощью самоучителя. Предварительно распечатайте лекции и задания. Вам понадобятся счеты, пособия, план занятий на несколько месяцев вперед. Разрабатывая его, учитывайте возраст и математические способности ребенка.

На первом занятии познакомьте ученика с абакусом, посмотрите видеоурок. Постарайтесь заинтересовать малыша. Начальный этап предусматривает формирование логического и пространственного мышления, тренировку мелкой моторики и освоение ментальной карты (задействование воображения).

Родителям на заметку:

1
Обучение проводится по принципу «от простого к сложному». Сначала изучаем единицы, потом переходим к двузначным числам (десяткам). Не торопитесь, не подгоняйте. Переход должен быть постепенным. Главное – не допускать переутомления ребенка.
2
Занятия следует проводить 2-3 раза в неделю, на протяжении 30-40 мин. Иначе приобретенные навыки забываются, особенно при изучении деления и умножения. Основное условие понимания – практика. Назначьте определенные дни и не отступайте от «расписания».
3
Заведите тетрадь с изображением схем выкладывания косточек.
4
Самый сложный этап – визуализация. Уделяйте «счету на пальцах» по 10 минут за урок.

Ход занятий: программа обучения

Программа ментальной арифметики в развивающих центрах ориентирована на детей от 4 до 15 лет. Как правило, малыш посещает занятие раз в неделю. Они длятся 2 академических часа (по 45 минут). Обучение проходит в небольшой группе из 6-8 человек. Предусмотрены абакусы и соответствующее программное обеспечения.

Основные этапы:

1
Физическое выполнение арифметических заданий путем передвижения косточек на счетах.
2
Перемещение костяшек на воображаемом абакусе. Цифры представляются в левом полушарии, а их преобразование в картинку происходит в «скоростной» правой части головного мозга. Тут выдается графическое решение, которое конвертируется в окончательный ответ в виде цифры в левой части. При синхронном взаимодействии полушарий закрепляется взаимосвязь между ними.
3
  1. Закрепление навыков: ежедневная 20-тиминутная тренировка с помощью компьютерной программы. Постоянный контроль выполнения домашних заданий. Корректировка в случае неправильных решений.
4
Формирование умения одновременно читать стих и решать задачу в уме. Традиционный курс занятий длится около двух лет. Он состоит из девяти обязательных уровней. Каждый рассчитан на 4 месяца. Со временем программа усложняется.
Результаты работы наблюдаются через несколько месяцев. Дети становятся более внимательными, улучшается знание иностранных языков, сокращается время выполнения домашних заданий.

Классический абакус: принцип работы

Абакус – это традиционные китайские счеты, главное дидактическое пособие для родителей. Работая с ним, ребенок наблюдает процесс и результаты подсчета, развивается мелкая моторика. Конструкция приспособления состоит из прямоугольной рамки с девятью горизонтальными спицами. Каждая из них соответствует определенному разряду чисел. Крайняя левая спица – это единицы, то есть от 0 до 9. Перед ней расположены десятки, от 10 до 90. Далее, аналогично, сотни (см. рис. 1).
Рисунок 1
Рама разделена поперечной планкой. На каждой спице нанизано по 5 костяшек. Над планкой по одной «небесной» костяшке (К5). Каждая из них означает число, кратное пяти: 5, 50, 500. Под нею – по четыре «земных» (К1). Это равнозначные единицы (десятки, сотни). Если в результате математической операции получаем больше девяти костяшек, одна добавляется в соседнюю линейку.

Каждое число можно изобразить только одной комбинацией. То есть оно имеет определенный визуальный образ. В результате систематических упражнений он закрепляется в памяти. Ребенку достаточно просто представить его для выполнения дальнейших действий.

Правила распределения чисел:

1
В начале занятия абакус нужно привести в «нулевую позицию»: костяшки не должны касаться распределителя. Раму размещают в горизонтальном положении. Ряд с отдельными косточками располагается сверху.
2
Учитываются те косточки, которые находятся возле поперечной планки. Если верхняя костяшка опущена, число на спице пять и больше, если поднята – меньше пяти.
3
Нижние косточки считаются по одной. В исходном положении они показывают 0.
4
Например, если на крайней правой спице опущена К5 и подняты все К1, они считаются как 5 и 4 (9). А если мы опустим две нижние косточки, получится 7.
На рис. 2 мы видим число 15. А именно: одна «небесная» костяшка означает 5 единиц, «земная» - один десяток.
Рисунок 2
Для того чтобы ребенок научился считать в воображении, на начальном этапе ему следует запомнить соответствие цифр определенным комбинациям косточек. Потребуются вспомогательные двусторонние карточки. С одной стороны изображена цифра, которую нужно определить по ее графическому изображению на счетах (нарисованному с другой стороны).

Система движений

Во время работы со счетами действия должны выполняться в определенной последовательности. А именно:
1
Косточки следует опускать указательным пальцем. Нижние костяшки поднимают большим пальцем руки, верхние – исключительно указательным. Остальные пальцы сжаты в кулак.
2
Единицы считают левой, а десятки (и далее) – правой рукой.
Со временем такой порядок доводится до автоматизма. Дети, которые «считают в уме» перебирают пальцами на уровне подсознания. Поэтому важно проводить обучение ментальной арифметике регулярно, без перерывов.

Ознакомительные примеры подсчета

Сложение

Процесс сложения выполняется «от меньшего числа к большему». То есть, начиная с единиц. Рассмотрим простой пример: сложение чисел 26 и 34. 2 и 3 – это десятки, 6 и 4 – единицы. Их нужно разместить на соответствующих спицах. Устанавливаем 26 (рис. 3).
Рисунок 3
6+4=10. То есть на первой спице нужно показать 0, развести костяшки в первоначальное положение (к раме). И добавить одну К1 в линейку с десятками (их получается 3). 2+3=5. У нас есть всего 4 К1. Поэтому опускаем одну К5 и оставляем одну К1 на второй спице. В сумме получаем 60 (рис 4).
Рисунок 4

Вычитание

Учиться вычитанию следует только после того, как примеры со сложением малыш решает на автоматическом уровне. При вычитании действия производятся в обратном порядке. Например, рассматривая пример 83-56, сначала работаем с десятками (рис.5):
1
  1. 8-5=3. Поднимаем К5.
2
При выполнении примера 3-6 видим, что бусинок не хватает. «Одалживаем» ее в десятках, то есть опускаем одну (их остается две). 6= 10-4. То есть нужно поднять 4 К1 (но у нас уже есть 3 К1). Выставляем на абакусе 7 единиц (одна верхняя и две нижних костяшки).
Рисунок 5

Умножение

К изучению этого материала переходим, когда ребенок освоит таблицу умножения от 1 до 10. Основное правило: сначала умножаем десятки на единицы, потом следует перемножить единицы обоих чисел. Например, чтобы умножить 11 на 5, следует выполнить два действия:
1
10х5=50
2
1х5=5
3
Ответ: 55 (рис.6).
Рассмотрим принцип умножения двухзначных чисел. Возможно, при решении сложных задач сначала понадобится ручка и бумага, чтобы записать последовательность действий. Сначала перемножаются десятки. Потом – единицы первого числа и десятки второго. Далее – десятки первого и единицы второго. Завершающий этап – умножение единиц обоих чисел. Результат каждого действия выставляется на абакусе. Например: 13х22=286
1
10х20=200 (третья спица).
2
3х20=60 (К5 и одна К1, вторая спица).
3
10х2=20 (добавить две К1).
4
2х3=6 (К5 и К1, первая линейка).
Результат выглядит следующим образом (рис.7).
Рисунок 7

Деление

Принцип работы с делением изучается после автоматизации процесса умножения. Абакус условно делится пополам на две части вертикальной линией. Справа выставляем число, которое нужно разделить, а слева фиксируем ответ (если число трехзначное – оставляем три линейки, с запасом на случай появления остатка).

Рассмотрим простейший пример: 62:2=31
1
На правой линейке справа выставляем 6 (К5 и К1), на второй – 2 (две К1).
2
Делим десятки первого числа на второе. 6:2=3. Слева поднимаем три К1. Справа расформировывает все костяшки (6) до первоначального состояния.
3
2:2=1 (на соседней с десятками спице К1).
При делении, например, 864 на 4 по тому же принципу 800:4=200. Но 6 не делится на 4 без остатка. Значит, нам надо подобрать число, которое можно умножить на 4, и результат будет меньше шести. Это один. Единица вписывается в следующий после сотен столбец слева, а справа из шести вычитаем 4. Остается две косточки, а на соседней спице остается 4 единицы (по условию задачи). 24:4=6. Этот результат (216) получается слева (рис.8).
Рисунок 8

Решение «на пальцах»: простое упражнение

Представьте, что пальцы левой руки – это числа, кратные 10. Большой палец – 50. На правой руке, образно, числа от 1 до 9. Большой палец – это 5. Тогда число 35 состоит из трех пальцев левой руки и одного (большого) – правой.

Развитие умственных способностей как результат

Слово «ментальная» означает «рассудочная». Методика улучшает скорость и качество мыслительных процессов, устойчивость к большим умственным нагрузкам. Развивается умение анализировать ситуацию и принимать нестандартные решения. Тренируется зрительная память, образное мышление. Формируется чувство уверенности в себе. Несколько занятий в неделю, 15-минутные упражнения ежедневно – и вы получите потрясающие результаты. Увидите процесс формирования успешного человека.

Важно: подготовьтесь к уроку основательно, используя методички, обучающие книги, схемы, видеоуроки. Можно скачать иллюстрированные примеры. Не стоит изучать материал вместе с ребенком, не имея должного дидактического и методологического уровня. Ведь в случае ошибок лимит доверия у сына (дочери) уменьшится. А переучивать намного сложнее, чем обучать.

Занятия по курсу ментальной арифметики для детей от четырех лет. Уроки по математике проводятся в игровом формате в группах до 6 человек. Развиваем внимательность, творческое и логическое мышление.

Курсы по робототехнике для детей от 5-15 лет в Видное. Обучение в кружке проходит в группах и индивидуально. Scratch - создание игр и анимации, WeDo - программируемые роботы LEGO для маленьких детей и Mindstorms EV3 - продвинутый конструктор роботов LEGO

Стоит ли отдавать ребенка на занятия по ментальной арифметике. Как помогают занятия ментальной арифметикой в развитии интеллекта. Разбираем положительные и отрицательные стороны.

Соробан - это счеты, которые сейчас используются для обучения детей ментальной арифметике. Обучение направлено на развитие интеллектуальных способностей мозга.

Хотите узнать больше о занятиях в SIGMA?

Заполните форму и получите бесплатную консультацию ведущего специалиста